مدل سازی دینامیک فضایی و کنترل حرکت یک ربات کم عملگر متحرک با پایه کروی

بالبت از مجموعه ربات های پاندول معکوس چرخ دار دارای یک چرخ کروی است. این ربات از یک بدنه ی استوانه ای شکل با وزن و ارتفاعی مشابه یک انسان و یک چرخ کروی تشکیل شده است. چرخ کروی امکان حرکت سریع ربات در جهات مختلف را فراهم می-کند، بدون آنکه نیاز به دور زدن باشد. در این پژوهش تحلیل سینماتیک و دینامیک بالبت در سه بعد، طراحی مسیر نقطه به نقطه ی خارج از خط و کنترل مقاوم ربات به منظور تعقیب مسیر نقطه به نقطه ی طراحی شده و هم چنین طراحی مسیر بر خط به کمک منطق فازی و تعقیب مسیر ربات در مسیرهای تابع زمان مدنظر قرار گرفته است. از نظر سینماتیکی ربات شامل دو قید غیرهلونومیک بوده و به همین دلیل به منظور به دست آوردن معادلات حرکت از روش لاگرانژ برای سیستم های مقید استفاده شده است. سپس با کمک ماتریس مکمل متعامد ماتریس ژاکوبین قید، ضرایب لاگرانژ از معادلات حذف شده و فرم کاهش یافته ی معادلات جهت طراحی مسیر و کنترل ربات به-دست آمده است. با توجه به خصوصیت کم عملگری بالبت، دربخشی از پایان نامه به بررسی خصوصیات این دسته از سیستم ها از جمله روش های به دست آوردن فرم نرمال کاهش یافته پرداخته شده است. طراحی مسیر نقطه به نقطه ی خارج از خط ربات با استفاده از بهینه سازی، در دو بخش طراحی مسیر میان دو موقعیت سکون و طراحی مسیر به منظور حرکت ربات دریک مسیر عبوری از نقاط میانی با سرعت غیر صفر صورت گرفته است. نکته ی اصلی در طراحی مسیر برای حرکت ربات به نقاط مورد نظر، متعادل نگه داشتن استوانه است. به همین دلیل دو دسته مسیر با دامنه های محدود و پارامترهای مجهول برای استوانه پیشنهاد شده اند. پارامترهای مجهول با استفاده از بهینه سازی طوری به دست آمده اند که ربات ضمن حفظ تعادل به نقاط مطلوب برسد. با توجه به حضور نامعینی های پارامتری و دینامیکی کنترل کننده ها ی مود لغزشی و گشتاورهای محاسبه شده برای کنترل ربات در مسیر طراحی شده به کار گرفته شده اند. نتایج شبیه سازی ها نشان از موفقیت کنترل کننده ی گشتاورهای محاسبه شده در قیاس با کنترل کننده ی مود لغزشی در حضور نامعینی ها دارد. استفاده از منطق فازی جهت طراحی مسیر زوایای استوانه با هدف حرکت کره در مسیرهای خط مستقیم و منحنی شکل از دیگر کارهای انجام شده در این پژوهش است. به منظور مقابله با نامعینی های سیستم و اغتشاش خارجی در این بخش نیز از کنترل کننده های مود لغزشی و گشتاورهای محاسبه شده برای تعقیب مسیرهای حاصل از منطق فازی استفاده شده است. بررسی نتایج حاصل از شبیه سازی های نشان می دهدکه در حضور هم زمان نامعینی ها و اغتشاش کنترل کننده ی مود لغزشی در تعقیب مسیر ربات روی زمین در قیاس با کنترل کننده ی گشتاورهای محاسبه شده موفق تر عمل کرده است.